一. 项目评估的基本方法
对项目的投资效果进行经济评价的方法,有静态分析法和动态分析法。
1.静态分析法
静态分析法计算比较简单,对若干方案进行粗略评价,或对短期投资项目作经济分析时,不考虑资金的时间价值,此类方法简易实用。其中包括:
⑴投资收益率法,也称会计收益率法,是工程项目投产后所获得的年净收入与项目总投资额之比。
⑵投资回收期法,又称为投资返本期或投资偿还年限,是投资收益率的倒数。
⑶追加投资回收期法
当两个投资方案进行对比时,方案1的投资额K1大于方案2的投资额K2,而方案1的生产成本C1却小于方案2的生产成本C2,可以采取追加投资回收期法。
计算公式:
追加投资回收期Ta=⊿K(投资差额)/⊿C(成本差额)=(K1-K2)/(C2-C1)
式中 K1,K2-分别为两个方案的投资额(K1>K2)
C1,C2-分别为两个方案的年成本(C1<C2)
当Ta>To,选择投资小的方案;反之,选择投资大的方案。其中To为行业标准投资回收期。
⑷最小费用法。当出现多个比较方案时,选取总费用最小的方案。
2.动态分析法
动态分析法也叫贴现法,它考虑了资金的时间价值,较静态分析法更为实际,合理。其中包括净现值法、内部收益率法、净现值比率法、年值法投资回收期等方法。
⑴净现值法
净现值法是目前国内外评价工程项目经济效果的最普遍,最重要的方法之一。其操作是把不同时期发生的现金流量(或净现金流量)按基准收益率折算为基准时点的等值额,求其代数和即得净现值。
计算公式:
NPV(io)=∑Ft[1/((1+io)^t)]-IO= ∑Ft(1+io)^(-t)-IO
式中 NPV(io)-基准收益率等于io时的净现值
io-基准收益率
n-项目寿命期
Ft-第t年的现金净流量
t-现金流量发生的年份的序号
IO-初始投资额
⑵内部收益率法(IRR法)
内部收益率法是反映获得利润的可能性指标。是指可以使项目寿命期内净现值为零时的贴现率。
计算公式:
NPV(i*)=∑Ft(1+ i*)^(-t)-IO=0 时的i*。
式中 NPV(i*)-内部收益率为i*时的净现值
i*-内部收益率
n-项目寿命期
Ft-第t年的现金净流量
t-现金流量发生的年份的序号
求出i*值,当i*大于基准收益率或投资者要求的收益率io时方案可行。
i*值可用插值法或通过EXCEL软件或计算机编程求得。
⑶投资回收期法
在静态分析法中所介绍的投资回收期计算方法,由于没有考虑货币的时间价值,所以存在很大的局限性。但是回收期可以指出一项投资的原始费用得到补偿的速度,也就是投资本息的偿还速度。投资单位一般都比较关心资金的补偿速度,如果在计算投资回收期时,考虑时间因素,那么投资回收期这个指标还是有用的。
计算公式:n=-log(1-Pio/A)/log(1+io)
式中 n-投资回收期
P-投资的现值
io-基准收益率
A-年等额经营成本
二 动态评估法的缺陷、影响因素及纠正办法
1.动态评估法的缺陷及影响因素
动态评估法考虑了资金的时间价值,对于企业现实的投资决策表面看来是十分科学的。然而此类方法还是有一定的缺陷,主要是认为因素的影响,现在通过一个净现值法的例子来说明。
例:有一个投资方案,开始投资资金为1000万元,预计基准收益率i=22%,年净收入为400万元,项目寿命估计为4年,
根据净现值法,NPV(22%)=-1000+∑400×(1+22%)=-2万元
因为 NPV<0,结论:此方案不可行。
但是,Ft、n、i都是人为估计的,现在稍微改变一下人为估计的数据,再看结果又怎么样?
⑴首先考虑现金流量Ft
如果对每年的现金流量高估10万元,即410万元
同样根据净现值法可得NPV(22%)=22万元
NPV>0,结论为方案可行,与原来的判断结果完全相反。
⑵再考虑项目使用寿命n
如果对项目使用寿命高估1年,即5年
同样根据净现值法可得NPV(22%)=146万元
NPV>0,结论为方案可行,与原来的判断结果完全相反。
⑶最后考虑内部收益率i
如果对内部收益率低估两个百分点,即20%
同样根据净现值法可得NPV(22%)=35万元
NPV>0,结论为方案可行,与原来的判断结果完全相反。
从以上三种情况可见,动态分析法虽然计算科学,但算式中很多数据都是基于对未来预测的基础之上的,而预测的准确性又取决于预测者的经验、态度及对风险的偏好,即仍存在诸多于人为因素,仍可能出现判断的失误。
2.动态评估中的一般纠偏方法
⑴约当系数法
在净现值公式前添加约当系数a(0<a<1),a的估算通过历史数据回归求得或根据经验给出。
⑵风险调整贴现率法
调整基准收益率,根据项目风险的大小将内部收益率 i调整为充分考虑项目风险之后投资者要求的回报率。
三,同一项目,两次评估,为何结果相距甚远?
笔者新近主持完成了对广东省一个大型投资项目的再评估研究,结果发现与项目初始投资时银行对该项目的评估有较大差异。两次评估相隔5年,采用方法除用MIRR法替代了原IRR法外,其余指标均相同。两次评估结果如表1 所示。
表1 某银行项目贷款计划的评估和再评估结果比较
决策标准 再评估计算值 初评估计算值
NPV(亿元) 0 13.1 31.5
IRR(%) 债务资本综合成本率6.6 - 13.563
MIRR(%) 债务资本综合成本率6.6 8.078 -
动态回收期(年) 14 8.69
初评估和再评估计算值为什么会出现不一致呢?课题组经过分析得出如下原因:
1. 不同的评估主体作评估,各自所处的地位不同、研究背景不同,评估目的不同、对风险的偏好程度不同,直接影响到各项评估指标值的不同。
2. 项目产品的市场价格发生了很大变化,使年现金流量Ft发生了变化。
3. 计算净现值时,初评估中的贴现率以债务综合成本6.68%计算,而再评估时对贴现率进行了风险调整,以7%进行计算。
4. 再评估中计算使用的是修正的内部收益率MIRR,计算过程中假设公司要求的资本投资收益率为7%,而不是内部收益率IRR。
综合以上四点,两个评估报告的计算值不一样,再评估报告的计算更为保守,因而风险也较小。
四,为什么要用MIRR替代IRR
IRR就是内部收益率(Internal Rate of Return),它是反映项目获得利润的可能性指标,已在国内外得到了广泛的采用,它是指可以使项目寿命期内一系列收入和支出的现金流量净现值等于零的贴现率。
但是,由于IRR的求取内含很多因素都是要通过人为确定的,带有人为不确定性,很容易造成决策失误。另外,每个项目都只有一个净现值和一个获利能力指数,但在特定的情况下,内部收益率却可能不只一个。因为内部收益率的求解公式是一个n阶高次方程,从数学角度看应该有n个解。如果项目的初投资(IO)是项目的现金流中唯一的负数,而其他的年税后现金流均为正值,则在所有的解中,除了一个为正外,其他解都是负数或解根本不存在。但项目的现金流中可能会出现多个负值如项目投资是分期分批地投入时,会造成多个内部收益率。
为了克服以上问题,国外学者提出了修正的内部收益率法,并在实践中得到普遍运用。我国企业科学决策水平整体上还不够高,笔者至今尚未看到有用MIRR法替代IRR法的例子。因此认为有必要介绍该方法的原理,向读者阐述清楚为什么要用MIRR替代IRR,希望在今后的项目投资决策中能有更多的企业、银行、政府综合经济管理部门都来采用此法。
这种修正的内部收益率法假定项目预期年限中所有的现金流入都以要求的收益率作为再投资收益率,直到项目终止。首先,用投资者要求的收益率求出每年税后现金净流入(ACIFt)及项目期末的将来值(FV)。然后,再用投资者要求的收益率作为贴现率计算项目现金流出(ACOFt)的现值PV,如果初投资是唯一的现金流出,则初投资就是项目现金流出的现值。最后,使项目现金流入终值的现值等于现金流出现值的贴现率即为修正的内部收益率(MIRR)。
计算公式:
PV现金流出的现值=∑[ACOF/(1+K)^t] ; t=0,1,2, ……,n
FV现金流入的终值=∑ACIF(1+K)^(n-t) ; t=0,1,2, ……,n
PV现金流出的现值=FV现金流入的终值/(1+MIRR)^n
即: ∑[ACOF/(1+K)^T]= [∑ACIF(1+K)^(n-t)]/(1+MIRR)^n
式中 ACIFt-第t年税后净现金流入
ACOFt-第t年税后净现金流出
K-贴现率,即投资者要求的收益率
n-项目预期年限
MIRR-修正的内部收益率
PV-项目各年现金流出的现值
FV-项目每年税后现金流入的将来值(按要求的收益率计算到项目期末)
MIRR)^n的经济学意义就是把每一年的现金流都放到项目寿命结束时进行贴现,当我们第一步计算项目现金流出的贴现现值之和及项目各期现金净流入量的终值时,使用的是投资这者要求的收益率,第二步求内部收益率MIRR时是令
PV现金流出的现值=FV现金流入的终值/(1+MIRR)^n
采用修正内部收益率MIRR能够很好地克服IRR法的不足,使项目投资决策更加符合实际。一般来说,同一项目的修正内部收益率MIRR会比不修正的内部收益率IRR要小,从而使项目评估更为贴近实际。所以,笔者在近几年主持的多次项目评估、资产评估、融资规划设计、资产重组方案设计中都使用MIRR法替代IRR法,并得到企业、银行、证券公司、政府主管部门的一致认同。
五.各种评估方法的选择研究
在过去的40年中,各种资本预算方法各领风骚。50年代至60年代,回收期法占主导地位,但70年代至80年代,又盛行内部收益率法和净现值法。表2显示了1992年《幸福》杂志对美国500家大公司所作的资本预算方法运用状况调查结果。
表2 1992年《幸福》杂志对美国500家大公司所作的资本预算方法运用状况的调查结果
资本预算方法 采用相应方法的公司百分比 合计
首选方法 第二选择
回收期法 24% 59% 83%
内部收益率法 88% 11% 99%
净现值法 63% 22% 85%
获利能力指数法 15% 18% 33%
资料来源:《现代财务管理基础》P157
由表2可以看到内部收益率法倍受众多企业青睐,因而修正的内部收益率MIRR对于项目投资即资本预算有着更加深远的意义。另外,在评估方法的选择中,大多数公司同时使用内部收益率法和净现值法,并且把回收期法作为资本预算的次要决策方法。从某种意义上看,他们是利用回收期法来控制项目投资的风险。因为回收期法强调了项目早期的现金流,也是容易确定的现金流,相对于项目运行后期发生的现金流而言风险较小。公司管理者往往认为使用回收期法可以保证项目实现更多的比较可靠的现金流。笔者认为,这份调查国外的调查结果对中国企业投资决策时评估方法的选择也有参考借鉴作用。
六.项目类型与评估方法的匹配关系研究
企业在资本预算实务中采用哪种资本预算方法与资本预算项目类型有关。我们将资本预算项目分为以下三种类型:
(1)成本减少,例如,设备更新;
(2)现有产品扩大规模;
(3)新产品开发、新业务及新市场拓展。
贴现现金流方法应用的重要程度依上述顺序递减,因为贴现现金流方法尽管理论上科学,但其实际价值取决于未来现金流预测的可靠性。在这三类项目中,成本减少类项目的未来现金流预测相对准确,因为有较多的关于设备、成本的数据及经验可供借鉴,采用贴现现金流法比较可靠。第三类项目的现金流最难预测,因为公司对这类项目没有经验,未来不确定性程度高,现金流预测的可靠性程度低。尽管贴现现金流法的运用越来越普遍,但是具体采用哪种资本预算方法仍要视项目规模大小以及作出决策的是公司哪个部门等因素而定。
定量分析的方法很多,随着企业管理人员素质的不断提高,中国企业在项目评估中已在尝试使用各种不同的方法。我们相信,我国企业决策的定量化、模型化、科学化一定是必然的趋势。